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Comment fonctionne l’intérêt composé et comment le calculer

L’intérêt composé est l’un des concepts les plus importants à comprendre lors de la gestion de vos finances. Cela peut vous aider à obtenir un rendement plus élevé sur votre épargne et vos investissements, mais cela peut également vous nuire lorsque vous payez des intérêts sur un prêt.

Qu’est-ce que l’intérêt composé?

La composition est un processus de croissance. Si vous connaissez «l’effet boule de neige», vous savez déjà comment quelque chose peut s’appuyer sur lui-même. Les intérêts composés sont les intérêts gagnés sur de l’argent précédemment gagné à titre d’intérêts. Ce cycle entraîne une augmentation des soldes des intérêts et des comptes à un rythme croissant, parfois appelé croissance exponentielle .

Comment ça marche?

Pour comprendre l’intérêt composé, commencez d’abord par le concept d’intérêt simple: vous déposez de l’argent et la banque vous verse des intérêts sur votre dépôt.

Par exemple, si vous gagnez 5% d’intérêt annuel, un dépôt de 100 $ vous rapportera 5 $ après un an. Que se passe-t-il l’année suivante? C’est là qu’intervient la composition. Vous gagnerez des intérêts sur votre dépôt initial et vous gagnerez des intérêts sur les intérêts que vous venez de gagner.

Par conséquent, l’intérêt que vous gagnez la deuxième année sera plus élevé que l’année précédente, car le solde de votre compte est désormais de 105 $, et non de 100 $. Ainsi, même si vous n’avez effectué aucun dépôt, vos gains vont s’accélérer.

  • Première année: un dépôt initial de 100 $ rapporte 5% d’intérêt, ou 5 $, ce qui porte votre solde à 105 $.
  • Deuxième année: votre 105 $ rapporte un intérêt de 5% ou 5,25 $; votre solde est maintenant de 110,25 $.
  • Troisième année: votre solde de 110,25 $ rapporte un intérêt de 5% ou 5,51 $; votre solde est maintenant de 115,76 $.

Ce qui précède est un exemple d’intérêt composé annuellement; dans de nombreuses banques, en particulier les banques en ligne , les intérêts sont composés quotidiennement et ajoutés à votre compte chaque mois, ce qui accélère encore plus le processus.

Bien sûr, comme vous pouvez l’imaginer, si vous empruntez de l’ argent, la combinaison fonctionne contre vous et en faveur de votre prêteur. Vous payez des intérêts sur l’argent que vous avez emprunté; le mois suivant, si vous n’avez pas payé, vous devez des intérêts sur le montant que vous avez emprunté plus les intérêts que vous avez accumulés.

Profitez de l’intérêt composé

Comment pouvez-vous vous assurer que la composition fonctionne en votre faveur?

    • Épargnez tôt et souvent: lorsque vous augmentez vos économies, le temps est votre ami. Plus vous pouvez laisser votre argent intact, plus il peut croître, car les intérêts composés augmentent de façon exponentielle au fil du temps. Si vous économisez 100 $ par mois à 5% d’intérêt (composé annuellement) pendant 5 ans, vous aurez effectué 6 100 $ en dépôts et gagné 836,63 $ en intérêts. Même si vous n’avez jamais effectué un autre dépôt après ce délai, après 20 ans, votre compte aurait généré 7 484,13 $ supplémentaires en intérêts – plus que vos 6 100 $ initiaux en dépôts, grâce à la composition.
  • Vérifiez l’APY:  pour comparer les produits bancaires tels que les comptes d’épargne et les CD, regardez le pourcentage de rendement annuel (APY) . Il tient compte de la composition et fournit un véritable taux annuel. Heureusement, il est facile à trouver car les banques publient généralement l’APY car il est supérieur au taux d’intérêt. Vous devriez essayer d’obtenir des taux décents sur votre épargne, mais cela ne vaut probablement pas la peine de changer de banque pour 0,10% supplémentaire, sauf si vous avez un solde de compte extrêmement élevé.
  • Remboursez vos dettes rapidement et payez un supplément lorsque vous le pouvez : payer le minimum sur vos cartes de crédit vous coûtera très cher car vous ferez à peine une brèche dans les frais d’intérêt et votre solde pourrait en fait augmenter. Si vous avez des prêts étudiants, évitez de capitaliser les frais d’intérêt (en ajoutant des frais d’intérêt non payés au total du solde) et payez au moins les intérêts au fur et à mesure qu’ils s’accumulent afin de ne pas avoir une mauvaise surprise après l’obtention du diplôme. Même si vous n’êtes pas tenu de payer, vous vous rendrez service en minimisant vos frais d’intérêt à vie.
  • Gardez les taux d’emprunt bas: en plus d’ affecter votre paiement mensuel , les taux d’intérêt sur vos prêts déterminent la vitesse à laquelle votre dette augmente et le temps qu’il faut pour la rembourser. Il est difficile de faire face à des taux à deux chiffres, que la plupart des cartes de crédit ont. Voyez s’il est logique de consolider les dettes et de réduire vos taux d’intérêt pendant que vous remboursez la dette; cela pourrait accélérer le processus et vous faire économiser de l’argent.

Qu’est-ce qui rend l’intérêt composé puissant?

La composition se produit lorsque les intérêts sont payés à plusieurs reprises. Le premier ou les deux premiers cycles ne sont pas particulièrement impressionnants, mais les choses commencent à s’accentuer après que vous ayez ajouté de l’intérêt encore et encore.

  • Fréquence: La fréquence des problèmes de composition. Des périodes de préparation plus fréquentes – quotidiennement, par exemple – ont des résultats plus spectaculaires. Lorsque vous ouvrez un compte d’épargne, recherchez des comptes composés quotidiennement. Vous ne verrez peut-être les paiements d’intérêts ajoutés à votre compte que mensuellement, mais les calculs peuvent toujours être effectués quotidiennement. Certains comptes ne calculent les intérêts que mensuellement ou annuellement.
  • Temps: La composition est plus dramatique sur de longues périodes. Encore une fois, vous avez un plus grand nombre de calculs ou de «crédits» sur le compte lorsque l’argent est laissé seul pour croître.
  • Taux d’intérêt: Le taux d’intérêt est également un facteur important dans le solde de votre compte au fil du temps. Des taux plus élevés signifient qu’un compte augmentera plus rapidement. Mais l’intérêt composé peut surmonter un taux plus élevé. Surtout sur de longues périodes, un compte composé mais un taux inférieur peut se retrouver avec un solde plus élevé qu’un compte utilisant un calcul simple. Faites le calcul pour savoir si cela se produira et localisez le point d’équilibre.
  • Dépôts: les retraits et les dépôts peuvent également affecter le solde de votre compte. Laisser votre argent croître ou ajouter régulièrement de nouveaux dépôts à votre compte fonctionne mieux. Si vous retirez vos gains, vous atténuez l’effet de la capitalisation.
  • Montant de départ: le montant d’argent avec lequel vous commencez n’affecte pas la composition. Que vous commenciez avec 100 $ ou 1 million de dollars, la composition fonctionne de la même manière. Les revenus semblent plus importants lorsque vous commencez avec un gros dépôt, mais vous n’êtes pas pénalisé pour avoir démarré un petit compte ou tenu des comptes séparés. Il est préférable de se concentrer sur les pourcentages et le temps lors de la planification de votre avenir: quel taux gagnerez-vous et pendant combien de temps? Les dollars ne sont que le résultat de votre taux et de votre calendrier.

La formule d’intérêt composé

Vous pouvez calculer l’intérêt composé de plusieurs façons pour mieux comprendre comment atteindre vos objectifs et vous aider à garder des attentes réalistes. Chaque fois que vous effectuez des calculs, examinez quelques scénarios de simulation utilisant des nombres différents et voyez ce qui se passerait si vous économisez un peu plus ou gagnez des intérêts pendant quelques années de plus.

Les calculatrices en ligne fonctionnent le mieux, car elles font le calcul pour vous et peuvent facilement créer des graphiques et des tableaux année par année. Mais beaucoup de gens préfèrent regarder les chiffres plus en détail en effectuant eux-mêmes les calculs. Vous pouvez utiliser une calculatrice financière qui a des fonctions de stockage en particulier pour les formules ou une calculatrice ordinaire, tant qu’elle dispose d’une clé pour calculer les exposants.

Utilisez la formule suivante pour calculer les intérêts composés:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

Pour utiliser ce calcul, branchez les variables ci-dessous:

  • R: Le montant avec lequel vous vous retrouverez
  • P: Votre dépôt initial, appelé principal
  • r: le taux d’intérêt annuel , écrit au format décimal
  • n: le nombre de périodes de composition par an (par exemple, mensuel est de 12 et hebdomadaire est de 52)
  • t: la quantité de temps (en années) que votre argent compose

Exemple:  Vous avez 1 000 $ gagnant 5% composé mensuellement. Combien aurez-vous après 15 ans?

  1. A = P (1 + [r / n]) ^ nt
  2. A = 1000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)
  3. A = 1000 (1,00417) ^ (180)
  4. A = 1000 (2.11497)
  5. A = 2113,70

Après 15 ans, vous auriez environ 2114 $. Votre nombre final peut varier légèrement en raison de l’arrondissement. De ce montant, 1 000 $ représentent votre dépôt initial, tandis que les 1 114 $ restants sont des intérêts.

Feuilles de calcul

Les feuilles de calcul peuvent faire tout le calcul pour vous. Pour calculer votre solde final après composition, vous utiliserez généralement un calcul de valeur future . Microsoft Excel, Google Sheets et d’autres logiciels proposent cette fonction, mais vous devrez ajuster un peu les chiffres.

En utilisant l’exemple ci-dessus, vous pouvez effectuer le calcul avec la fonction de valeur future d’Excel:

= FV (taux, nper, pmt, pv, type)

Entrez chacune de vos variables dans des cellules distinctes, puis référez-vous à ces cellules afin que vous n’ayez pas à tout faire correctement d’un seul coup. Par exemple, la cellule A1 peut avoir «1000», la cellule B1 peut afficher «15», etc.

L’astuce pour utiliser une feuille de calcul pour les intérêts composés consiste à utiliser des périodes de composition au lieu de simplement penser en années . Pour la composition mensuelle, le taux d’intérêt périodique est simplement le taux annuel divisé par 12 car il y a 12 mois ou «périodes» au cours de l’année. Pour la composition quotidienne, la plupart des organisations utilisent 360 ou 365.

  1. = FV (taux, nper, pmt, pv, type)
  2. = FV ([. 05/12], [15 * 12],, 1000,)

Notez que vous pouvez laisser de côté la section pmt , qui serait un ajout périodique au compte. Si vous ajoutez de l’argent chaque mois, cela pourrait vous être utile. Le type n’est pas non plus utilisé dans ce cas.

Règle de 72

La règle de 72 est un autre moyen de faire rapidement des estimations sur les intérêts composés. Cette règle de base vous indique ce qu’il faut pour doubler votre argent, en examinant le taux que vous gagnez et la durée pendant laquelle vous gagnerez ce taux. Multipliez le nombre d’années par le taux d’intérêt. Si vous obtenez 72, vous disposez d’une combinaison de facteurs qui doubleront exactement votre argent.

Exemple 1:  Vous avez 1 000 $ d’économies et gagnez 5% APY. Combien de temps cela prendra-t-il jusqu’à ce que vous ayez 2 000 $ dans votre compte?

Pour trouver la réponse, découvrez comment vous rendre à 72. Puisque 72 divisé par 5 est 14,4, il vous faudra 14,4 ans pour doubler votre argent.

Exemple 2:  Vous avez maintenant 1 000 $ et vous aurez besoin de 2 000 $ en 20 ans. Quel taux devez-vous gagner pour doubler votre argent?

Encore une fois, déterminez ce qu’il faut pour arriver à 72 en utilisant les informations dont vous disposez (le nombre d’années). Puisque 72 divisé par 20 est égal à 3,6, vous devrez gagner 3,6% APY pour atteindre votre objectif.

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